Dispersão e largura de banda

A atenuação enfraquece um pulso; a dispersão o alarga. Partes diferentes da luz — modos diferentes, comprimentos de onda diferentes, polarizações diferentes — viajam em velocidades ligeiramente diferentes e chegam em instantes ligeiramente diferentes, de modo que um “1” nítido se espalha sobre seus vizinhos. Em taxas baixas e distâncias curtas isso é invisível; a 10 Gb/s em 80 km ou a 25 Gb/s em 100 m de multimodo é o limite. Esta página explica os três tipos de dispersão, o produto largura de banda–distância da fibra multimodo, como estimar um alcance limitado por dispersão, e como módulos e sistemas compensam isso.

Três tipos de dispersão

Tipo	Causa	Onde predomina	Valor típico
Modal (intermodal)	modos diferentes percorrem caminhos diferentes	fibra multimodo	ns/km em índice degrau; ~0,1–0,5 ns/km em índice gradual; descrita como largura de banda em MHz·km
Cromática	o índice do vidro depende do comprimento de onda (material) e a geometria do guia soma a sua própria contribuição (guia de onda); uma fonte tem largura espectral não nula	monomodo em 1550 nm; enlaces longos a 10G+	17 ps/(nm·km) em 1550 na G.652; ≈ 0 em 1310
Modo de polarização (PMD)	os dois estados de polarização viajam em velocidades ligeiramente diferentes devido à assimetria da fibra	NRZ 40G+ em fibra longa; fibra antiga	0,05–0,5 ps/√km

A fibra multimodo é especificada pela largura de banda modal efetiva (EMB) em MHz·km: a frequência na qual a resposta da fibra caiu 3 dB, multiplicada pelo comprimento. A largura de banda é dividida pelo comprimento:

Grau	EMB em 850 nm	Largura de banda em 100 m	Largura de banda em 300 m
OM1	200 MHz·km	2 GHz	0,67 GHz
OM2	500	5 GHz	1,7 GHz
OM3	2 000	20 GHz	6,7 GHz
OM4	4 700	47 GHz	15,7 GHz

Uma regra prática: um enlace precisa de largura de banda ≈ 0,7 × taxa de bits para NRZ. 10 Gb/s exige ~7 GHz → OM3 até ~285 m (o padrão diz 300 m); 25 Gb/s exige ~17,5 GHz → OM4 até ~270 m em teoria, mas a tolerância a dispersão do receptor e a largura espectral do VCSEL reduzem o padrão para 100 m. Daí a tabela de alcance:

Taxa por lane	OM3	OM4	Limite
1 Gb/s	550–1 000 m	550–1 100 m	atenuação tanto quanto largura de banda
10 Gb/s	300 m	400 m	largura de banda modal
25 Gb/s NRZ	70 m	100 m	modal + cromática (largura espectral do VCSEL)
50 Gb/s PAM4	70 m	100 m	a mesma, mais a penalidade de SNR do PAM4
100 Gb/s PAM4 (802.3db)	—	50–100 m	com equalização por DSP

Tabela completa: Tabelas de alcance. A condição de lançamento (encircled flux) é padronizada para que esses valores sejam válidos com VCSELs reais.

Dispersão cromática em fibra monomodo

O coeficiente de dispersão D (ps por nm de largura da fonte por km) cruza zero perto de 1 310 nm na fibra G.652 padrão e é ≈ +17 ps/(nm·km) em 1 550 nm. Alargamento do pulso:

Δt = D × Δλ × L

Fonte	Largura espectral Δλ	D em λ	L	Δt	Período de bit (10G ≈ 100 ps)
Laser DFB em 1310 nm	0,1 nm (ou 1 nm a −20 dB)	≈ 0–3 ps/(nm·km)	10 km	< 10 ps	sem problema
DFB em 1550 nm, 10G, DML	0,2 nm (o chirp o alarga)	17	80 km	270 ps	demais — exige EML (baixo chirp) ou DCM
EML em 1550 nm, 10G	~0,1 nm efetivo	17	80 km	~140 ps → tolerável com penalidade	10GBASE-ZR
Laser Fabry-Pérot em 1310	3–5 nm	3	2 km	20–30 ps	sem problema em 1G, marginal em 10G
LED em 1300 (legado)	50–100 nm	3	2 km	300–600 ps	somente 100 Mb/s
VCSEL 850 nm em OM4	0,5 nm RMS	~ −100 ps/(nm·km) em 850	0,1 km	5 ps	a cromática importa a partir de 25G

A tolerância a dispersão aparece nos datasheets como ps/nm (por exemplo, 800 ps/nm para um módulo ER de 40 km = 17 × 40 × ~1,2 nm): o D × L do enlace deve ficar abaixo desse valor (Como ler um datasheet).

Alcance limitado por dispersão (NRZ, sem compensação)

Taxa	1310 nm na G.652	1550 nm na G.652	Observação
2,5 Gb/s	> 100 km	~600–1 000 km	a atenuação limita primeiro
10 Gb/s	~40–60 km (limitado pela fonte)	~60–80 km (EML), ~10–20 km (DML)	por que 10G ER/ZR usa EML
25 Gb/s	10 km (25GBASE-LR)	~10–15 km	25GBASE-ER em 1550 exige projeto cuidadoso
40 Gb/s serial	~4 km	~4 km	razão pela qual 40G/100G migraram para WDM 4 × 10G/25G
100 Gb/s λ único PAM4 (DR/FR/LR1)	2–10 km em 1310	—	1310 nm escolhido pela dispersão ≈ 0; o DSP cuida do resto

Regra prática: o alcance varia com 1/(taxa de bits)² para uma largura de fonte fixa — dobrar a taxa reduz a distância limitada por dispersão por quatro.

Compensação e mitigação

Método	Onde	Como
Escolher 1310 nm	DR/FR/LR a 100G+	janela de dispersão zero; paga 0,35 dB/km em vez de 0,2
Fonte de baixo chirp (EML, modulador externo)	10G ER/ZR, DWDM 10G	espectro efetivo mais estreito (Lasers)
Módulo de compensação de dispersão (DCM)	vãos DWDM de 10G	bobina de fibra de dispersão negativa ou rede de Bragg em fibra cancela D × L
Fibra de dispersão deslocada / NZ-DSF (G.653/G.655)	planta legada de longa distância	D nulo ou pequeno em 1550
Compensação eletrônica de dispersão	10GBASE-LRM (EDC no host), DSP PAM4 (FFE/DFE/MLSE)	o equalizador desfaz o espalhamento digitalmente (DSP)
Detecção coerente + DSP	100G–800G ZR/ZR+	dispersão compensada inteiramente no domínio digital, milhares de ps/nm (Coerente)
FEC	25G+	corrige os erros que a dispersão causa em vez de evitá-los (FEC e AN)

Dispersão por modo de polarização

A fibra nunca é perfeitamente redonda; os dois eixos de polarização veem índices ligeiramente diferentes e o pulso se divide por um atraso de grupo diferencial que cresce com a raiz quadrada do comprimento (acoplamento aleatório de modos). Fibra moderna: ≤ 0,1 ps/√km → 1 ps em 100 km, inofensivo até 40 Gb/s NRZ. Fibra antiga (anterior a 1995): 0,5–2 ps/√km, um problema a 10G acima de 100 km, razão pela qual o DSP coerente rastreia a polarização continuamente.

Como a dispersão se manifesta

Observação	Significado
Potência Rx bem acima da sensibilidade, mas com erros ou sem link	dispersão (ou reflexões) — a potência não é o problema (Potência Rx e orçamento)
Link funciona em 1G, falha em 10G na mesma fibra	largura de banda modal (MMF) ou chirp do DML em 1550 (SMF)
Módulo LR de 10 km sem problema, ER de 40 km sem problema, ZR marginal	acúmulo de dispersão cromática
Erros corrigidos por FEC altos, não corrigíveis raros	fechamento do olho por dispersão parcialmente corrigido (Métricas de VDM e FEC)
Alcance insuficiente em OM3 com um módulo “300 m”	não conformidade de encircled flux ou OM3 rotulado como OM2 por engano

No CodingBox

A tolerância a dispersão não fica armazenada na EEPROM, mas os campos que a preveem sim: comprimento de onda (1310 vs 1550), tipo de laser a partir dos códigos de conformidade (SR VCSEL, LR DFB, ER EML), e os campos de comprimento OM3/OM4/SMF para os quais o fabricante classificou o módulo. O CodingBox os exibe, para que a pergunta “por que este módulo de 1550 nm não alcança 80 km” tenha dados por trás (Check transceiver).

O outro limite em alta potência de lançamento — automodulação e modulação de fase cruzada, mistura de quatro ondas, espalhamento de Brillouin e Raman, e por que a dispersão na verdade ajuda contra alguns deles: Efeitos não lineares.

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